Fettuccine aux champignons, à l'estragon et à la sauce au fromage de chèvre

Ingrédients

• 1 cuillère à soupe de beurre.
• 2 cuillères à soupe d'huile d'olive.
• 1 livre de champignons, coupés en fines tranches.
• 1 cuillère à café de sel.
• 1/4 cuillère à café de poivre noir fraîchement moulu.
• 2 cuillères à soupe d'estragon frais haché ou 2 cuillères à café d'estragon séché.
• 1/2 livre de fromage de chèvre doux.
• 1/3 tasse de parmesan râpé, plus plus pour servir.